aPARADOXON, a természettudomány ideiglenes kudarcai

A tudomány úgy gondolja, hogy már ismeri az univerzum egyik felét és tervbe vette a másik fele feltárását. Csak annyiban téved, hogy az "egyik felét" tévesen ismeri, mialatt halvány fogalma sem lehet arról, hogy mi is lenne a "másik fele". Tt

E=mc2  1905

Aparadox  15 A

    E=mc2  1905

 szallagcim_kek.jpg

A címben szereplő E=mc2 a tudomány talán legfontosabb, de bizton a leghíresebb egyenlete. Az ifjú Einstein 1905 szeptemberében küldte el az erre vonatkozó kéziratát az Anallen der Physics német folyóiratnak. Manapság ehhez a dátumhoz kötik mind a téma felvetését, mind a megoldását. 

  Ezzel szemben nagytekintélyű fizikusok, mint Lorentz és Langevin évekkel Einstein előtt kifejtették a tömeg és energia kapcsolatát, lényegében az E=mc2 képletet. Talán csak elvi jelentőségűnek tűnik, de a 2 hatványkitevő helyett kicsit kisebbre, kb. 1,98-ra voksoltak. Más helyen látni fogjuk, hogy a kissé furcsa szám nem volt teljesen alaptalan.

 Amikor Einstein nekiállt elméleti dolgozata megírásának, akkor már nem vakrepülést végzett. A merész ötlet, az anyagban szunnyadó energia gondolata már létezett. Továbbá ajánlatosnak tűnt számára a nagyok számszerű eredményeit tisztelni, azaz egy mc1,98 körüli képletet megcélozni. Gondolhatott volna arra is, hogy a mozgási energia ismert képletét kellene eredményül kapnia, azaz az E=mv2/2 képletet.  Fénysugár esetében ez nyilván az E=mc2/2 alakot öltené. De itt leginkább az E=mc2 eredmény körüli érték tűnt kecsegtetőnek.  Ezért hát nekiállt, hogy kicsivel korábban megírt relativitáselméletéből ezt a képletet vezesse le. 

  Az 1906-ban napvilágot látott dolgozatott nem könnyű követni. Ezért segítési céllal az alábbiakban néhány megjegyzést szeretnék előrebocsátani. 

●  Einstein egy olyan testről beszél, amely áll az űrben, és közben „sugároz”. Feltehetőleg fényt sugároz.  A kikötés szerint kizárólag előre és hátra, azonos intenzitással.

●  Einstein  behelyez két koordinátarendszert is az űrbe. Egyiket a sugárzó test mellé, míg a másikat csak úgy, egy kicsivel arrébb.  Tegyünk ez utóbbiba egy második sugárzó testet, mert igen rosszul viselem az absztrakt koordinátákat valódi testek nélkül.

    Mindezek után két izzó sziklát kezdünk látni a sötét űrben. Csakhogy a valódi  izzó sziklák nem előre-hátra, hanem körbe-körbe sugároznak! Engem a cikk olvasása közben folytonosan irritált e két furcsa szikla, amely kizárólag két szűk sávban sugároz. Pedig megszokhattam volna, hogy Einstein mindig életidegen és csontvázra kopaszított, ezért többértelmű példákat kreál.  Ezekből azután szinte bármi következik, sőt az ellenkezője is.

●   A sziklák helyett javaslok két autót, melyeknek mind az elülső reflektora, mind a tolatólámpája világít. Így a fénysugarak impulzusa kiegyenlített. 

●  A levezetés szerint az 1. számú autó és az (x,y,z) koordinátarendszer áll.  A 2. számú autó (és benne egy megfigyelő) v sebességgel mozog a (x,h,z) koordinátarendszerrel együtt. A mozgás iránya az x és a x tengellyel párhuzamos. 

   Vélhetőleg van egy 3. teljesen független megfigyelő is egy szintén álló (x',y’,z') koordinátarendszerben. Legyen ez maga Einstein, egy fix pont az ő „minden-mozog’’ világában. Ő tehát állónak látja az 1. autót, és mozgónak a 2. autót. 

●  Az 1. számú autó reflektora a levezetés szerint nem vízszintesen van beállítva, hanem j (fi) szöget zár be az x tengellyel. Einstein ezzel nyilván az általános megoldás illúzióját kívánta kelteni, miközben az általános térbeli megoldáshoz 3 térszög (jx, jy,jz) tartozik. 

   A levezetés kétségbeejtően sok (11) jelölést használ el a test energiájára. Kezdjünk megbarátkozni velük!  Íme:

l   l*  L/2  L  E1  H1  E0  H0   K0   K1  C

●  Nyilvánvaló, hogy a levezetés igényli az ábrát, melyet Einstein szokása szerint elmulasztott elkészíteni. Pótolom a mulasztását, bár a szöveg alapján elég bizonytalan e rekonstrukciós művelet. (Aki jobbat tud rajzolni, tegye közzé!)

15a_2_auto.jpg  

 Meglehet, hogy kevesen tudják, de a kis Albert kiskamasz korában igen magas szintet ért el a síkgeometria terén. Elolvasott egy kiemelkedően jó ismeretterjesztő könyvet, majd felcsigázott érdeklődéssel vette kezébe a vaskos hivatalos Geometria könyvet. Ezt azonban mint színvonaltalant hamarosan sutba dobta. Kívülálló számára szinte érthetetlen, hogy 26 éves korára miként sikerült leküzdenie magát a nulla színvonal alá.

●  Mindezek előrebocsátása után következzék a híres dolgozat! Akár műveltségi minimumnak is tekinthetjük ennek végigolvasását.  Kiváltképpen vonatkozik ez azokra, akik hivatkozni is szoktak az E=mc2 képletre, mint az emberiség kimagasló szellemi teljesítményére.  Ámbár nehéz olvasmány lesz, tekinthetjük egyféle penitenciának. Végül is mindenkinek vannak kisebb-nagyobb bűnei, sőt még itt van az un. eredendő bűn is.  Tapasztalni fogjuk, hogy a figyelmes cikkolvasás felér egy komoly vezekléssel.

 

Függ-e a test tehetetlensége energiatartalmától.

von A. Einstein

 

A jelen folyóiratban általam nemrégiben közölt elektrodinamikai vizsgálat eredményeinek egy igen érdekes következményük van, amelyet a következőkben le akarok vezetni.

Előző cikkemben a légüres térre vonatkozó Maxwell- Hertz egyenleteket, a tér elektromágneses energiájára vonatkozó Maxwell­-féle képletet, továbbá az alábbi elvet vettem kiindulási alapul:

Azok a törvények, amelyek szerint a fizikai rendszerek állapota változik, függetlenek attól, hogy egymáshoz képest egyenes vona­lú egyenletes mozgást végző két koordináta-rendszer közül melyikre vonatkoztatjuk az állapotváltozást (relativitáselv).

Ezekre az alapokra támaszkodva egyebek között az alábbi ered­ményt vezettem le (id. mű, 8. szakasz):

Sík fényhullámok egy rendszerének legyen az (x, y, z) koordiná­ta-rendszerre vonatkoztatott energiája l; a sugárirány (hullám normális) alkosson j szöget a rendszer x-tengelyével. Ha új, az (x, y, z) rend­szerhez képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végző (x, h, z) koordináta-rendszert vezetünk be, amelynek kezdőpontja v sebes­séggel mozog az x tengely mentén, a kérdéses fénymennyiségnek – a (x, h, z) rendszerben mért – l* energiája a következő:

15a_e1.jpg

aholol V a fénysebesség. A következőkben ezt az eredményt használ­juk majd fel.

Legyen most az (x, y, z) rendszerben egy nyugvó állapotú test, amelynek energiája – az (x, y, z) rendszerre vonatkoztatva – legyen E0. Az ehhez képest v sebességgel mozgó ((x, h, z)  rendszerben le­gyen a test energiája H0.

A test bocsásson ki az x-tengellyel j szöget alkotó, L/2 energiájú (az (x, y, z) rendszerben mérve) sík fényhullámot, s ezzel egyidejű­leg az ellentétes irányba is bocsásson ki ugyanakkora fénymennyi­séget. A test eközben az (x, y, z) rendszerre vonatkoztatva nyuga­lomban marad. A jelenségre érvényes az energiaelv, mégpedig (a relativitáselv szerint) mindkét koordináta-rendszerre vonatkoztatva. Legyen a test energiája a fénykibocsátás után az (x, y, z), illetve (x, h, z) rendszerben mérve, E1, illetve H1. A fentebb közölt összefüg­gés szerint ekkor:

      15a_e2.jpg      

Ezekből az egyenletekből kivonással ezt kapjuk:

15a_e3.jpg

A kifejezésben szereplő két, (H – E) alakú különbségnek egyszerű fizikai jelentése van. H és E ugyanannak a testnek két különböző, egy­máshoz képest mozgó koordináta-rendszerbeli energiája, ha a test az egyik rendszerben (az [x, y, z] rendszerben) nyugalomban van. Vilá­gos tehát, hogy a H – E különbség a test K mozgási energiájától a másik rendszerhez (a [(x, h, z] rendszerhez) képest csupán a C additív állandóban különbözhet, amely a H és E energiák önkényes additív állandóinak a megválasztásától függ. Felírhatjuk tehát:

H0 - E0 = K0+ C

H1- E1- K1+ C

minthogy C a fénykibocsátás közben nem változik. Ezt kapjuk te­hát

:15a_e4.jpg

A testnek ((x, h, z) rendszerre vonatkozó mozgási energiája a fénykibocsátás következtében csökken, mégpedig a testek anyagi minőségétől független mértékben. A K0-K1 különbség továbbá ugyanúgy függ a sebességtől, mint az elektron mozgási energiája (id. mű, 10. szakasz).A negyed- és magasabb rendű mennyiségek elhanyagolásával felírhatjuk:

15a_e5.jpg       

Ebből az egyenletből közvetlenül következik:

Ha egy test sugárzás alakjában L energiát ad le, tömege L/V2-tel csökken. Nyilvánvalóan lényegtelen, hogy a testtől elvett energia éppen sugárzási energiává alakul, úgyhogy az alábbi általánosabb következtetésre jutunk:

A testek tömege energiatartalmuknak a mértéke; ha az energiá­juk L-lel változik, tömegük ugyanolyan értelemben L/9 · 1020-nal vál­tozik, ha az energiát ergben, a tömeget pedig grammban mérjük.

Nem kizárt eset, hogy olyan testeken, amelyek energiatartalma nagymértékben változó (például a rádium sókon) sikerül majd az elmélet helyességét bebizonyítani.

Ha az elmélet egyezik a tényekkel, a sugárzás a fényt kibocsátó és elnyelő testek között tehetetlenséget visz át.

 

(Albert Einstein: Válogatott tanulmányok,

Gondolat, Budapest, 1971., 74-77. oldal.)

 

Most az Einstein tanulmány után egy jóval érthetőbb rész következik, Murguly György szakíró elemző gondolatai.  Az idő nem múlik c. könyvéből illesztettem ide néhány bekezdést.  A Szerző könyve döntően a tér, az idő és a végtelen kapcsolatát tárgyalja, de szerencsére szakít néhány oldalt (321 – 340 oldal) az ominózus dolgozat belső ellentmondásaira és a valódi fizikai háttér feltárására.  Íme a részletek: 

  

■    Mindjárt az elsőként bemutatott képletből és az azt bevezető magyarázatból kitűnik, hogy a Lorentz-transzformáció l* és l energiára értelmezett részösszefüggéséről van szó, amelyben az együttható a közvetlen átszámítási tényező. Az eltérést mindössze a számlálóban lévő kifejezés (1 - v/V cos(j) ) jelenti, ami, az 1et kivéve, a levezetés során egyébként is kiesik.

 ■     Ha az E=mc2 levezetésének – merthogy arról van szó – ez a képletekbe foglalt összefüggés az induló feltétele, akkor érthetőek a végeredményt illető kétségeink. Ez idáig ugyanis már sokszorosan bebizonyosodott, hogy a Lorentz-transzformációnak semmi köze azokhoz a jelenségekhez, amelyekre azt A. Einstein megpróbálta alkalmazni.

 ■     Feltehető a kérdés, hogy miért éppen L/2 a kibocsátott fényenergia mennyisége?

       A test helyben maradna akkor is, ha mindkét irányban L energia lenne kibocsátva. A választ a levezetésben találjuk meg. A felhasznált képlet számlálójában szereplő -v/V cos(j) csak úgy ejthető ki, ha levezetés közben hozzáadjuk a +v/V cos(j) összefüggést, mint az általa ugyanúgy meghatározott, másik irányba kibocsátott fénymennyiséget. A kétszer L/2-re a levezetés első képletében így azért volt szükség, hogy a kiejtések után az összefüggésben csak egy (egy darab) L maradjon, mert a levezetés végén nem felelt volna meg a már előre kifundált elvárásoknak.

 ■  Ezek a műfeltételek az utolsó előtti egyenlet alakjában és összefüggéseiben realizálódtak, ahol az induló feltételekhez képest – mint látható – a lényeget tekintve gyakorlatilag semmi nem változott az utolsó lépés megtétele előtt, mert továbbra is a Lorentz-transzformáció együtthatója a meghatározó.

 ■     Az L a test által kibocsátott fénymennyiségnek azt az energiáját jelenti, ami a test mozgó rendszerhez viszonyított energiájának K0 - K1 csökkenését okozza. A V a fénysebességet, v pedig a fénymennyiséget kibocsátó testhez képest mozgó koordináta-rendszer sebességét jelenti.

 ■    Nem a test mozog tehát, hanem a hozzá viszonyított koordináta-rendszer, amelyből a mozdulatlan test mozgási energiája veszteségének a „mérése" történik. Annak a mérése, ami a testnek nem is volt, hiszen az mozdulatlan. A mozgó rendszerre és erre a fordított alapállásra az együttható bevezethetősége miatt volt szükség. A végeredmény ugyanis (az L kivételével) ebből lett „kihozva".

 ■     A feltárt logikai hézagot követően a kívánt végeredmény csak ez által válik lehetségessé, ami az alakjára nézve tökéletesen megfelelő, miközben az eredeti összefüggésekhez semmi köze.

 

—     O O O  

 

 

Az Einstein dolgozat analíziseként már csak egy problémát kívánok megemlíteni. „Nyilvánvalóan lényegtelen, hogy a testtől elvett energia éppen sugárzási energiává alakul, úgyhogy az alábbi általánosabb következtetésre jutunk. stb.” – veti oda könnyedén Einstein. Egyáltalán nem nyilvánvaló, hogy a fénysugárból levont következtetések a közönséges anyagra is vonatkoznak. A mai fizika szerint a fénynek (fotonnak) nincs is tömege, tehát nem anyag. Azaz Einstein következtetése ez esetben is egy felelőtlen extrapoláció. Megemlítem, hogy az E=mc2 2013 dolgozatomban a fény és az energia közötti kapcsolatot viszonylag problémamentesen sikerül levezetnem, míg az anyagra vonatkozót csak jelentős nehézségek árán.

 

                                                         Tassi Tamás

aparadox.hupont.hu

 

E cikk eredetijének nyomtatható változata A4-es jpg formában elérhető a következő helyen:

15a_6_kiskep.jpg

 

Annalen der Physik, Einstein német nyelvű dolgozata, itt!

 

 1Tudományos anekkdota:  Einstein ellopta?  Lásd itt!

 

14 << vissza    15A    tovább >>15B 

 

 

 

 

 

 

einsteins_saga_1.jpg

 




Weblap látogatottság számláló:

Mai: 73
Tegnapi: 181
Heti: 254
Havi: 1 814
Össz.: 149 627

Látogatottság növelés
Oldal: E=mc2 1905
aPARADOXON, a természettudomány ideiglenes kudarcai - © 2008 - 2017 - aparadox.hupont.hu

Az, hogy weboldal ingyen annyit jelent, hogy minden ingyenes és korlátlan: weboldal ingyen.

Adatvédelmi Nyilatkozat

A HuPont.hu ingyen honlap látogatók száma jelen pillanatban:


▲   Itt: e=mc2 - Vatera.hu
X

A honlap készítés ára 78 500 helyett MOST 0 (nulla) Ft! Tovább »