Sebességösszegzés tévesen 

Aparadox 17

 

  u + v + w + z = ?

 

 Levelezés a relatív sebességek összegzéséről

 

    

 

 

Első levél

 

 

 

Zsolt,

 

     Az általad említett három sebesség szerintem még nem mutatja ki az igazi szabályt:

 

W = 0 + v + w

 

 Ezért írtam én több sebességet, hogy jobban látszódjon az Einstein módszer:

 

W = u + v + w + z

 

ahol

 

u a vasúti töltés sebessége a Naprendszerhez képest,

 

v a vonat sebessége,

 

w a sétáló utas sebessége,

 

z a bogár sebessége a kalap peremén. 

 

 Vegyük az összes mozgó tárgy sebességét 0,5 c értékre.  Ekkor a sebesség összeadási feladat így néz ki:

 

 W = 0,5c +  0,5c + 0,5c + 0,5c = ?  

 

Az volt hozzád a kérdésem jó pár nappal ezelőtt (és most is az), hogy Einstein szerint mennyi a végösszeg.

 

                             Várom válaszod  :   Tamás

 

 

 

 

 

Második levél

 

 Tamás Bátyám, igaz, hogy korábban megküldtem a német wikipédiából kimásolt sebesség összegzést, de mondd, mi az, ami új lenne ebben a nagyérdemű olvasó számára, ha ezt feltennénk a netre?

 

                                                        Zsolt

 

  

 

Harmadik levél

 

 Hát az, hogy Einstein könyvéből ezt az összeadási szabályt nem lehet megérteni. Pedig az egy világhíres könyv.

 

Azonkívül azért, mert aki azt a könyvet elolvasta, az a nehezét gondolatban mindig átugrotta. Ezért aztán azt hiszi, hogy a dolog egyszerű, és akár megérthetné, ha egy kicsit erőlködne. Hát pedig nem!

 

Továbbá azért, mert itt már látszanak a felelőtlenül előrántott fantomszereplők, a négy koordináta-rendszer, melyek valójában főszereplői a számításnak.

 

Nem kevésbé azért, mert az Einstein féle unalmas és fárasztó levezetésből nem derül ki az, ami ezek után látszani fog. És pedig az, hogy ez a cél érdekében (az SR életképességének igazolása érdekében)  legyártott ad-hoc matematikai eljárás, ami azt a hitet kelti, hogy itt minden rendben van.

 

 Pedig az egész nem igaz. Te is úgy tartod, hogy az álló éter-tengerben nem lehet meghaladni a sebességet, miközben a fantom koordináta-rendszerek és a mozgó fantom megfigyelők szükségtelenek, sőt alaptalanok.

 

 Végül pedig azért, mert a téma számszerű kidolgozása és lekövetése jelentősen növelni fogja a naivul sodródó hiszékenyek ismereteit, tudományos nívóját, és némi rést nyit beragadt szempillájukon.    

 

 2014 aug.  23

 

                                                                                                                   Üdvözlettel:   Tamás                      

 

 Negyedik levél

 

                      

 

 Szervusz!

 

Attól tartok, hogy aki ért a relativitáselmélethez, annak ez nem lesz új. Aki meg nem ért, annak nem itt kell kezdeni a magyarázatot.

 

Ha valaki beírt a blogodra pl. és egy ilyen kérdést tett fel, annak jól jöhet a rövid magyarázatunk, rövid képlettel, követhető számokkal. Van ilyen kérdeződ?

 

 Reagálnék egy mondatodra. Ezt írod:

 

    "Te is úgy tartod, hogy az álló éter-tengerben nem lehet meghaladni a c sebességet, mi közben a fantom koordináta-rendszerek és a mozgó fantom megfigyelők szükségtelenek, sőt hibásak."

 

 Nyilván úgy érted, hogy az étertengerhez képest nem lehet.^**

 

Az ehhez képest mozgó megfigyelő (k0 r) számára lehet nagyobb és kisebb is c-nél természetesen.

 

 Ha ezt a tényt kell egy szemléletes rövid példán és a hozzá csatolt számítással megvilágítani akkor ezt szívesen megteszem.

 

                                                                                Zsolt 

 

 

 

 Ötödik levél

 

 

 

Zsolt,

 

   hazánkban cca. 5 fizikus műveli a relativitáselméletet, de mindegyik hangsúlyozza, hogy csak műveli de nem érti. A kevésbé hozzáértők szokták mondani, hogy azok ott fenn értik, sőt esetleg elhiszi magáról, hogy ő is érti. Én már azzal is vállalom a párbeszédet, aki némileg tájékozott, és ugyanakkor nem dogmatikus.  Nálad ez így van, sőt, ezért kérlek, hogy küldd el azt a bizonyos levezetésedet!

 

 

 

                                      Üdvözlettel:   Tamás

 

 

 

 Hatodik levél

 

 

 

Szervusz Tamás!

 

 Kimásoltam német wikipédiáról egy rövidített változatot Einstein apó sebesség-összeadási módszeréről.

 

Ux az a sebesség, amit az a "megfigyelő" számol, akihez képest (hívjuk őt K rendszernek) megy egy másik ko r (K') egy v sebességgel, amihez képest pedig valami megy abban a rendszerben U'-vel.

 

 Ux=(U'x + v)/1+(U'x * v)

 

Ha tehát az U'x és v is 0,75 c, akkor a két sebesség összege  K részére nem 1,5 c lesz, hanem 0,96 c

 

Ha ezek után kerül egy harmadik ko r (jelöljük KK-val), amelyhez képest egy új sebességet kell számolni:

 

Képzeljük K-t állónak, hozzá képest K'-t jobbra haladónak 0,75 c-vel, a valami ugyancsak jobbra megy 0,75 c-vel.

 

K-hoz képest pedig menjen  KK balra ugyancsak 0,75 c-vel (amit w-nek fogunk nevezni).

 

Ekkor tehát Ux, a 0,96 c adódik majd össze KK számára a saját, K-hoz viszonyított, ugyancsak 0,75 c sebességével, a w-vel. Ekképpen:

 

 (0,96 c + 0,75 c) / 1+(0,96 c * 0,75 c),

 

 ha c-t kiemeljük akkor marad:  c -szer  1,71 / 1,72 = 0,994

 

És ezt folytathatjuk a végtelenségig, mind jobban és jobban megközelítve de soha el nem érve a  c-t.

 

Ez azonban csak a KK-ban ülő megfigyelő számára jelentkezik így.

 

K, K', stb "megfigyelők" (tehát a töltés, a vasút, az utas és a bogár) számára maradnak az őket a szomszédos k0 rendszerekhez kapcsoló 0,75 c-k.

 

 A töltés, a vasút, az utas és a bogár számára azonban csak akkor, ha számolgatni kezdenének ÉS ragaszkodnának ahhoz, hogy az általuk mért értékek összhangban legyenek a "c sebesség túlléphetetlen" követelménnyel. VAGYIS: hogy ennek megfelelően számítsák át azt, amit TÉNYLEGESEN mértek.  

 

 Természetesen semmi nem rövidül meg semmihez képest. Semmi anyagi változás nem történik, amihez idő, vagy valaminek a tömörsége lenne szükséges.

 

CSAK HOSSZÚSÁGOKAT  JELZŐ MÉRŐSZÁMOK ALAKULNAK MÁSKÉPP A KÜLÖNBÖZŐ MEGFIGYELŐK SZÁMÁRA.

 

 Az "alakulás" sem egy fizikai történés, csak az ő kalkulációikat jelenti.

 

EZ AZ EGÉSZBEN A TRÜKK.

 

 Küldöm a német szócikket is. Ott K helyett a B betű  szerepel, mert németül a koordinátarendszer Bezugssystem.

 

 Üdv, Zsolt

 

 

 

Megjegyzésem: 

 

 

 

Persze, hogy az éterhez képest c a maximális sebesség! Ha két űrhajó távolodik egymástól közel c és c sebességgel, akkor relatív sebességük 2c. A relativitáselmélet számára ez borzasztó nagy probléma, és számomra kínos lenne végighallgatni, hogyan is magyarázkodnak. Egyébként ez a helyzet különleges, de nem abszurd. Ha az egyik űrhajós kapcsolatot keres a rádió útján, akkor a másik közel 0 Hz frekvenciájú jelet fog észlelni. (Doppler-effektus, sőt dupla Dopler-effektus.) Azonban két távolodó foton a rel számára már tragédia.
Két szemben rohanó atommag a gyorsítóban, avagy két szembe villantott zseblámpa fotonjai szintén csődhelyzetet teremtenek az SR-ben. De ezeket kifelé már megemlíteni sem merem. Tt

 

 ---------------------------------------------------------------------------------------- 

 

Relativistisches Additionstheorem für Geschwindigkeiten

 

In der klassischen Physik werden Geschwindigkeiten vektoriell addiert. Da in der speziellen Relativitätstheorie gegeneinander bewegte Inertialsysteme durch Lorentztransformationen miteinander zusammenhängen, werden hier zwei Geschwindigkeiten anders als in der klassischen Physik zur Gesamtgeschwindigkeit zusammengesetzt.

 

Diagramm zur relativistischen Addition der gleichgerichteten Geschwindigkeiten u_x' und v,
jeweils ausgedrückt in Bruchteilen der Lichtgeschwindigkeit c (Erläuterungen s. Artikeltext).
Die Konturlinien zeigen die resultierende Geschwindigkeit u_x , ebenfalls normiert auf c
(Abstufung geändert für \tfrac{u_x}{c} > 0,9).
Je größer die beiden Ausgangsgeschwindigkeiten, desto stärker weicht das Ergebnis von der arithmetischen Addition ab:
auch von der resultierenden Geschwindigkeit kann die Lichtgeschwindigkeit nicht überschritten werden.
Ein Beobachter \mathcal{B}^\prime bewege sich gegenüber dem Beobachter \mathcal{B} mit der Geschwindigkeit v in Richtung der x-Achse. Für den Beobachter \mathcal{B}^\prime bewege sich ein Körper mit der Geschwindigkeit u' = (u^\prime_x, u^\prime_y, u^\prime_z) \, . Dann hat dieser Körper für den Beobachter \mathcal{B} die Geschwindigkeit u mit den Komponenten

 

u_x = \frac{u_x' + v}{1 + \frac{u_x' \, v}{c^2}} \qquad \qquad \Leftrightarrow \frac{u_x}{c} = \frac{\dfrac{u_x'}{c} + \dfrac{v}{c}}{1 + \dfrac{u_x'}{c} \cdot \dfrac{v}{c}}
u_y = \frac{u_y' \sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}{1 + \frac{u_x' \, v}{c^2}} = u_y' \, \frac{1}{\gamma (1 + \frac{u_x' \, v}{c^2})}
u_z = \frac{u_z' \sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}{1 + \frac{u_x' \, v}{c^2}} = u_z' \, \frac{1}{\gamma (1 + \frac{u_x' \, v}{c^2})}
mit

 

der Lichtgeschwindigkeit c und
dem Lorentzfaktor
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}.
Interpretation

 

Sind die beteiligten Geschwindigkeiten sehr klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit

 

v \ll c \Leftrightarrow \frac{v}{c} \ll 1,
so unterscheidet sich der Nenner (und auch der Term unter der Wurzel im Zähler) kaum von 1

 

\Rightarrow 1 + \frac{u_x' \, v}{c^2} \approx 1, \qquad \sqrt{1 - \left( \frac{v}{c} \right) ^2} = \frac{1}{\gamma} \approx 1
und es ergibt sich in guter Näherung die übliche nichtrelativistische Geschwindigkeitsaddition:

 

\begin{align}
\Rightarrow u_x & \approx u_x' + v\\
u_y & \approx u_y'\\
u_z & \approx u_z'.
\end{align}
Beispiel: in einem mit v = 200 \mathrm{km/h} fahrenden Zug \mathcal{B}^\prime läuft eine Person mit u^\prime_x = 5 \mathrm{km/h} relativ zum Zug in Fahrtrichtung. Die von einem am Bahndamm stehenden Beobachter \mathcal{B} gemessene Geschwindigkeit u_x der Person ist gerade mal um 0,17 nm/h langsamer als die bei einfacher Addition erhaltenen u^\prime_x + v = 205 \mathrm{km/h}. Zum Vergleich: der Durchmesser eines Atoms liegt in der Größenordnung von 0,1 nm. Das heißt, der „Zugläufer“ kommt in der Stunde knapp zwei Atomdurchmesser weniger weit, als man es bei nichtrelativistischer Rechnung erwarten würde – was bei einer zurückgelegten Strecke von 205 km sicher vernachlässigbar ist.

 

Für Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit ergeben sich jedoch deutliche Abweichungen von der nichtrelativistischen Additionsregel, vgl. die folgenden Beispiele.

 

Folgerungen

 

Als Folge des Additionstheorems kann auch durch Überlagerung zweier Geschwindigkeiten die Lichtgeschwindigkeit nicht übertroffen werden.

 

1. Beispiel

 

Es sei

 

v = 0{,} 75c, \quad u_x' = 0{,}75c
Dann ist

 

u_x = \frac{0{,}75c+0{,}75c}{1 + 0{,}75 \cdot 0{,}75} = \frac{1{,}5c}{1{,}5625} = 0{,}96 c < c
und nicht etwa 1,5c.

 

2. Beispiel

 

Ist die Geschwindigkeit u' für den Beobachter \mathcal{B}^\prime gleich der Lichtgeschwindigkeit, dann ist sie es auch für den Beobachter \mathcal{B}.

 

Ist zum Beispiel

 

u_x' = 0, \quad u_y' = c, \quad u_z' = 0
dann ist

 

u_x = v, \quad u_y = c \, \sqrt{1 - \left( \frac{v}{c} \right) ^2}, \quad u_z = 0,
also insbesondere

 

u_x^2 + u_y^2 + u_z^2 = v^2 + c^2\left( 1 - \frac{v^2}{c^2} \right) = c^2.
Herleitung

 

Um das Formelbild einfach zu halten, verwenden wir als Längeneinheit die Strecke, die Licht in einer Sekunde zurückgelegt, und nennen sie eine Lichtsekunde. Dann haben Zeit und Länge dieselbe Maßeinheit und die dimensionslose Lichtgeschwindigkeit beträgt c = 1. Untersuchungen in anderen Maßsystemen bringen keine tieferen Einsichten.

 

Aus der inversen Lorentz-Transformation (Ersatz von v durch -v)

 

t = \frac{t' + v\, x'}{\sqrt{1 - v^2}}\ ,\quad x =\frac{x' + v\,t'}{\sqrt{1 - v^2}} \ ,\quad y = y'\ ,\quad z = z'
folgt, da die Transformation linear ist, für die Differentiale

 

\mathrm{d}t = \frac{\mathrm{d}t' + v\,\mathrm{d}x'}{\sqrt{1 - v^2}}\ ,\quad
\mathrm{d}x = \frac{\mathrm{d}x' + v\,\mathrm{d}t'}{\sqrt{1 -v^2}}\ ,\quad
\mathrm{d}y = \mathrm{d}y'\ ,\quad
\mathrm{d}z = \mathrm{d}z'\,.
Daher folgt für die Geschwindigkeiten, die der Beobachter \mathcal{B} ermittelt,

 

u_x=\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t} =
\frac{\mathrm{d}x' + v\,\mathrm{d}t'}{\mathrm{d}t' + v\, \mathrm{d}x'}
= \frac{\frac{\mathrm{d}x'}{\mathrm{d}t'} + v}
{1 + v\, \frac{\mathrm{d}x'}{\mathrm{d}t'}}
= \frac{u_x' + v}{1 + v\, u_x'}\ ,
u_y=\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t} =
\frac{\mathrm{d}y'\sqrt{1 - v^2}}{\mathrm{d}t' + v\, \mathrm{d}x'}
= \frac{\frac{\mathrm{d}y'}{\mathrm{d}t'}\sqrt{1 - v^2}}
{1 + v\, \frac{\mathrm{d}x'}{\mathrm{d}t'}}
= \frac{u_y'\sqrt{1 -v^2}}{1 + v\, u_x'}\ ,
u_z=\frac{\mathrm{d}z}{\mathrm{d}t} =
\frac{\mathrm{d}z'\sqrt{1 - v^2}}{\mathrm{d}t' + v\, \mathrm{d}x'}
= \frac{\frac{\mathrm{d}z'}{\mathrm{d}t'}\sqrt{1 - v^2}}
{1 + v\, \frac{\mathrm{d}x'}{\mathrm{d}t'}}
= \frac{u_z'\sqrt{1 -v^2}}{1 + v\, u_x'}\ .
Umgekehrt gilt (Ersetzen von v durch -v, mit allen Faktoren c)

 

u_x'= \frac{u_x - v}{1 - \frac{v\, u_x}{c^{2}}}\ , \quad
u_y'= \frac{u_y\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}{1 - \frac{v\, u_x}{c^{2}}}\ , \quad
u_z'= \frac{u_z\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}{1 - \frac{v\, u_x}{c^{2}}}\ .

 

                                                     A.Einstein   

 

 

 

------------------------------------------------------------------------------------------

 

Természetesen semmi nem rövidül meg semmihez képest. Semmi anyagi változás nem történik, amihez idő, vagy valaminek a tömörsége lenne szükséges.
CSAK HOSSZÚSÁGOKAT JELZŐ MÉRŐSZÁMOK ALAKULNAK MÁSKÉPP A KÜLÖNBÖZŐ MEGFIGYELŐK SZÁMÁRA.

 

Az "alakulás" sem egy fizikai történés, csak az ő kalkulációikat jelenti.
EZ AZ EGÉSZBEN A TRÜKK.

 

 

 

 

 

 16<< Vissza         Tovább >> 18

 

 

Oldal: Sebességösszegzés tévesen
aPARADOXON, a természettudomány ideiglenes kudarcai - © 2008 - 2024 - aparadox.hupont.hu

Az, hogy weboldal ingyen annyit jelent, hogy minden ingyenes és korlátlan: weboldal ingyen.

ÁSZF | Adatvédelmi Nyilatkozat